Question

18．計算：$\frac{{2{{sin}^2}60°-cos60°}}{{{{tan}^2}60°-4cos45°}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{{2×{{（{\frac{{\sqrt{3}}}{{{2^{\;}}}}}）}^2}-\frac{1}{2}}}{{{{（{\sqrt{3}}）}^2}-4×\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}$
=$\frac{{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}}{{3-2\sqrt{2}}}$
=$\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$
=3+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．