Question

8．已知AE∥GF，BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A與∠C的關(guān)系如何？并說明理由．
解：因為AE∥GF，BC∥GF（已知）
所以AE∥BC（在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行）；
所以∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；
同理，∠C+∠B=180°；
所以∠A=∠C（同角的補角相等）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、平行公理、補角的性質(zhì)填空即可．

解答 解：因為AE∥GF，BC∥GF（已知）
所以AE∥BC（在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行）；
所以∠A+∠E=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；
同理，∠C+∠B=180°；
所以∠A=∠C．（同角的補角相等）；
故答案為：在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行；B；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；B；∠A=∠C；同角的補角相等．

點評 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點是平行線的判定與性質(zhì)、平行公理、補角的性質(zhì)，關(guān)鍵是綜合運用有關(guān)性質(zhì)進行證明．