Question

在△ABC中，P是BC上一點(diǎn)，∠BAP=∠C，且AB=8cm，BP=5cm，求PC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由題意易證△ABP∽△CBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出PC的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠BAP=∠C，∠B=∠B，
∴△ABP∽△CBA，
∴AB：BC=BP：AB，
∴8：BC=5：8，
即BC=

64

5

cm，
∵PC=BC-BP，
∴PC=

39

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．