Question

8．已知在RtABC中，∠B=90°，兩直角邊AB，BC的和為8，設(shè)BC=x．
（1）求Rt△ABC的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達式及x的取值范圍．
（2）分別求當x=1，4，6時，S的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得相應的函數(shù)值．

解答 解：（1）由三角形的面積，得
S=$\frac{1}{2}$x（8-x），
化簡得
S=-$\frac{1}{2}$x²+4x，（0＜x＜8）
（2）當x=1時，S=-$\frac{1}{2}$×1²+4×1=$\frac{7}{2}$，
當x=4時，S=-$\frac{1}{2}$×4²+4×4=8；
當x=6時，S=-$\frac{1}{2}$×6²+4×6=6．

點評 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用三角形的面積公式是解題關(guān)鍵．