Question

20．化下列方程為一元二次方程的一般形式，并分別指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項
（1）2x²-3=5x-12；
（2）$\frac{7}{3}$x=$\frac{1}{2}$x²+1；
（3）（x-2）（x+3）=x-$\frac{1}{2}$；
（4）x²=$\sqrt{2}$x²-3x+1．

Answer 1

分析 （1）移項，合并同類項，即可得出答案；
（2）移項，合并同類項，即可得出答案；
（3）移項，合并同類項，即可得出答案；
（4）移項，合并同類項，即可得出答案．

解答 解：（1）2x²-3=5x-12，
2x²-5x+9=0，
二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是-5，常數(shù)項是9；

（2）$\frac{7}{3}$x=$\frac{1}{2}$x²+1，
$\frac{1}{2}$x²-$\frac{7}{3}$x+1=0，
3x²-14x+6=0，
二次項系數(shù)是，3，一次項系數(shù)是-14，常數(shù)項是6；

（3）（x-2）（x+3）=x-$\frac{1}{2}$，
x²+x-6-x+$\frac{1}{2}$=0，
2x²-11=0，
二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是-11；

（4）x²=$\sqrt{2}$x²-3x+1，
（$\sqrt{2}$-1）x²-3x+1=0，
二次項系數(shù)是$\sqrt{2}$-1，一次項系數(shù)是-3，常數(shù)項是1．

點評 本題考查了一元二次方程的一般形式的應用，能化成一元二次方程的一般形式是解此題的關鍵，注意：說項帶著前面的符號．