Question

5．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB→BC→CD→DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時，t的值為3s或7s．

Answer 1

分析 分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=t-2=1和AP=8-t=1即可求得．

解答 解：因為在△ABP與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABP=∠DCE}\\{BP=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=t-2=1，
所以t=3，
因為在△ABP與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠BAP=∠DCE=90°}\\{AP=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCE，
由題意得：AP=8-t=1，
解得t=7．
所以，當t的值為3或7秒時．△ABP和△DCE全等．
故答案為3s或7s

點評 本題考查了全等三角形的判定、正方形的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識，學會分類討論，注意不能漏解，屬于中考�？碱}型．