Question

18．先化簡，再求值：
（1）（x-2y）²+（x-y）（x-2y）-2（x-3y）（x-y），其中x=-4，y=2$\frac{1}{2}$．
（2）（a+b）（a-b）+（4ab²-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．

Answer 1

分析 （1）先將原式展開，然后合并同類項(xiàng)并化簡，再將x=-4，y=2$\frac{1}{2}$代入化簡后的式子即可解答本題；
（2）先將原式展開并化簡，再將a=2，b=1代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）（x-2y）²+（x-y）（x-2y）-2（x-3y）（x-y）
=（x-2y）（x-2y+x-y）-2（x-3y）（x-y）
=（x-2y）（2x-3y）-2（x-3y）（x-y）
=2x²-7xy+6y²-2x²+8xy-6y²
=xy，
當(dāng)x=-4，y=2$\frac{1}{2}$時，原式=（-4）×$2\frac{1}{2}=（-4）×\frac{5}{2}=-10$；
（2））（a+b）（a-b）+（4ab²-8a²b²）÷4ab
=a²-b²+b-2ab，
當(dāng)a=2，b=1時，原式=2²-1²+1-2×2×1=4-1+1-4=0．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．