Question

（1）

2m

3n

•(

3n

p

)2÷

mn

p2

；
（2）（x+3）²-（x+2）（x-1）；
（3）（12x²y-6xy³）÷（-3xy）；
（4）（x-y+9）（x+y-9）．

Answer 1

考點：分式的混合運算,整式的混合運算,因式分解的應用

專題：計算題

分析：（1）先進行冪的乘方運算和除法運算化為乘法運算得到原式=

2m

3n

•

9n2

p2

•

p2

mn

，然后約分即可；
（2）先利用乘法公式展開，然后去括號后合并同類項即可；
（3）把多項式的每一項分別除以-3xy，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則運算即可；
（4）先變形得到原式=[x-（y-9）][x+（y-9）]，則可利用平方差公式計算，然后再利用完全平方公式計算即可．

解答：解：（1）原式=

2m

3n

•

9n2

p2

•

p2

mn

=6；
（2）原式=x²+6x+9-（x²+x-2）
=x²+6x+9-x²-x+2
=5x+11；
（3）原式=12x²y÷（-3xy）-6xy³÷（-3xy）
=-4x+2y²；
（4）原式=[x-（y-9）][x+（y-9）]
=x²-（y-9）²
=x²-（y²-18y+81）
=x²-y²+18y-81．

點評：本題考查了分式的混合運算：要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．也考查了整式的混合運算．