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8．如圖．已知：△ABC≌△EFC，且CF=5cm，∠EFC=52°，求∠A的度數(shù)和BC的長．

分析 根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACB=∠ECF，然后求出∠ECF=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠E，然后根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠A=∠E，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BC=CF．

解答 解：∵△ABC≌△EFC，
∴∠ACB=∠ECF，
∴∠ECF=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∵∠EFC=52°，
∴∠E=90°-52°=38°，
∵△ABC≌△EFC，
∴∠A=∠E=38°，
BC=CF=5cm．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對應角相等求出∠ECF=90°是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若$\frac{a}$=$\frac{c}pmef45j$=$\frac{e}{f}$=3（b+d+f≠0），則$\frac{a-c+2e}{b-d+2f}$=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知關于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0，求證：不論m為何值，方程總有實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．點P到∠AOB的距離定義如下：點Q為∠AOB的兩邊上的動點，當PQ最小時，我們稱此時PQ的長度為點P到∠AOB的距離，記為d（P，∠AOB）．特別的，當點P在∠AOB的邊上時，d（P，∠AOB）=0．在平面直角坐標系xOy中，A（4，0）．
（1）如圖1，若M（0，2），N（-1，0），則d（M，∠AOB）=1，d（N，∠AOB）=1；
（2）在正方形OABC中，點B（4，4）．
①如圖2，若點P在直線y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2$\sqrt{2}$，求點P的坐標；
②如圖3，若點P在拋物線y=x2-4上，滿足d（P，∠AOB）=2$\sqrt{2}$的點P有4個，請你畫出示意圖，并標出點P．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=2cm，以點C為圓心，r長為半徑畫圓，使點B在⊙C外，點D在⊙C內(nèi)，求半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：1+$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{{2}^{2}}$+$\frac{7}{{2}^{3}}$+…共計2016項的總和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知，在正方形ABCD中，點G、F在AD上，E為AB的中點，CG⊥EF于點H，若AD=4AG，BH=$\frac{8}{5}\sqrt{5}$，則DH=$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個正方形的邊長是$\frac{27}{2}$，S3的值為$\frac{{3}^{8}}{{2}^{5}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心，與原四邊形ABCD相似比為$\frac{1}{2}$的位似圖形A1B1C1D1，并寫出各點坐標．

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