Question

10．如圖（1），兩塊三角板放置在一起，將△A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角α成圖（2），邊A′B′分別交AB，AC于點(diǎn)P，Q，且AQ=PQ，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠QPA=∠A=30°，利用三角形外角性質(zhì)得出∠PQC=60°=∠A'+∠QCA'=45°+α，解答即可．

解答 解：∵△APQ為等腰三角形，∠A=30°，
∴∠QPA=∠A=30°，
∴∠PQC=60°=∠A'+∠QCA'=45°+α，
∴α=15°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠QPA=∠A=30°，利用三角形外角性質(zhì)得出∠PQC=60°=∠A'+∠QCA'=45°+α．