Question

9．設(shè)a，b為實數(shù)，已知A點是拋物線y=a（x-1）²+b與y軸的交點，B點是拋物線的頂點，過A，B的直線為y=2x+3，則a=-2，b=5．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的解析式求得A、B的坐標，代入y=2x+3得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求得．

解答 解：由拋物線y=a（x-1）²+b可知B（1，b），
令x=0，則y=a+b，
∴A（0，a+b），
∵過A，B的直線為y=2x+3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+3=b}\\{3=a+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=5}\end{array}\right.$．
故答案為-2，5．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求得A、B點的坐標是解題的關(guān)鍵．