Question

17．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{13x-2y=15②}\end{array}\right.$
（2）閱讀材料；善于思考的小軍在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$時，采用了一種“整體代換”的方法
解：將方程②變形：4x+10y+y=5
　　　 即2（2x+5y）+y=5③
　　　 把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=-1
　　　 把y=-1代入①得x=4
∴方程組的解為 $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
請你解決以下問題：
模仿小軍的“整體代換”法解方程組 $\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）仿照小軍的“整體代入”法求出方程組的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{13x-2y=15②}\end{array}\right.$，
②-①得：12x=12，即x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）由②變形得：3（3x-2y）+2y=19③，
把①代入③得：15+2y=19，即y=2，
把y=2代入①得：x=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．