Question

已知兩圓的半徑長是方程x²-10x+24=0的兩個解，且兩圓的圓心距為d，若兩圓相離，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、0＜d＜2
• B、d＞10
• C、0≤d＜2或d＞10
• D、0＜d＜2或d＞10

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：首先解得方程求得兩圓的半徑，然后根據(jù)兩圓相離分外離和內(nèi)含兩種情況分類討論得到答案即可．

解答：解：∵兩圓的半徑長是方程x²-10x+24=0的兩個解，
∴解得：x=4或x=6，
∴兩圓的半徑分別為∴4和6，
∵兩圓相離，
∴當(dāng)兩圓外離時(shí)，d＞R+r
即：d＞10，
當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，0≤d＜R-r，
即：0≤d＜2，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題中能分外離和內(nèi)切討論是解答本題的關(guān)鍵．