Question

15．對于正整數(shù)n，定義：其中f（n）表示n的首位數(shù)字與末位數(shù)字的平方和．
例如：f（6）=6²=36，f（123）=1²+3²=10．規(guī)定f₁（n）=f（n），f_k+1（n）=f（f_k（n））（k為正整數(shù)）．
例如：f₁（123）=f（123）=1²+3²=10，f₂（123）=f（f₁（123））=f（10）=1．則f₄（4）的值為（　�。�

• A． 37
• B． 58
• C． 89
• D． 145

Answer 1

分析 根據(jù)新定義運算法則列出算式并計算．

解答 解：依題意得：則
f₁（4）=f（4）=0²+4²=16，
f₂（4）=f（f₁（4））=f（16）=1²+6²=37．
f₃（4）=f（f₃（4））=f（37）=3²+7²=58．
f₄（4）=f（f₃（4））=f（58）=5²+8²=89．
故選：C．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算．根據(jù)f₁（n）=f（n），f_k+1（n）=f（f_k（n））（k為正整數(shù)）求得f₄（4）的值．