Question

1．如圖，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，則AC的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=4，由AC=2OA，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=2OA=8；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．