Question

16．解方程：
（1）x²-6x-2=0       
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$+1．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)，配方，再開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）x²-6x-2=0，
x²-6x=2，
x²-6x+9=2+9，
（x-3）²=11，
x-3=$±\sqrt{11}$，
x₁=3+$\sqrt{11}$，x₂=3-$\sqrt{11}$；

（2）方程兩邊都乘以x-2得：1-x=-1+x-2，
解這個(gè)方程得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
所以x=2不是原方程的解，
所以原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，解分式方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解分式方程的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程．