Question

13．下列對(duì)一次函數(shù)y=2x+1的圖形描述不正確的是（　　）

• A． 圖象經(jīng)過一、二、三象限
• B． 圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-$\frac{1}{2}$，0）、（0，1）
• C． y的值隨著x的增大而減小
• D． 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由系數(shù)k和b的可判斷A；令y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B；根據(jù)系數(shù)k可判斷C；根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案．

解答 解：∵一次函數(shù)y=2x+1中，k=2＞0，b=1＞0，
∴圖象經(jīng)過一、二、三象限，
故A正確；
在y=2x+1中令y=0，可得x=-$\frac{1}{2}$，令x=0，可得y=1，
∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，0），（0，1），
故B正確；
∵一次函數(shù)y=2x+1中，k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
故C錯(cuò)誤；
∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，0），（0，1），
∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{4}$，
故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．