Question

1．計(jì)算：如圖，在⊙O中，∠ACB=30°，AB=6．
（1）填空：∠AOB=60°；
（2）求$\widehat{AB}$的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可得∠AOB=2∠ACB=60°；
（2）利用弧長(zhǎng)公式l=$\frac{nπr}{180}$（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
故答案為：60；

（2）∵∠AOB=60°，
∴${l}_{\widehat{AB}}$=$\frac{60×π×6}{180}$=2π．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式l=$\frac{nπr}{180}$和圓周角定理．