Question

如圖，在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）求△ADE與△ABC的相似的相似比．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先證明DE為△ABC的中位線，進(jìn)而證明DE∥BC，問(wèn)題即可解決．
（2）通過(guò)△ADE∽△ABC，列出比例式求解即可解決問(wèn)題．

解答：（1）證明：
∵D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC．
（2）解：
∵△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

=

1

2

，
即△ADE與△ABC的相似的相似比為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是深入觀察、合情猜測(cè)、科學(xué)論證．