Question

數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的平均數(shù)為m，標(biāo)準(zhǔn)差為5，那么各個(gè)數(shù)據(jù)與m之差的平方和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差

專題：

分析：根據(jù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的平均數(shù)為m，標(biāo)準(zhǔn)差為5，得出

1

4

[（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²]=25，再進(jìn)行變形即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的平均數(shù)為m，標(biāo)準(zhǔn)差為5，
∴

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4

[（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²]=25，
∴（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²=100；
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差：用到的知識(shí)點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)差的定義，標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根，注意標(biāo)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．