Question

如圖，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線． 且∠AOC=40°，∠BOD=50°．求：
（1）∠COD的度數(shù)；
（2）∠MON的度數(shù)．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)角的和差，∠AOC=40°，∠BOD=50°，可得答案；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠MOC、∠NOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC=40°，∠BOD=50°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-40°-50°=90°；
（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，
∵∠MOC=

1

2

∠AOC=20°，∠NOD=

1

2

∠BOD=25°，
由角的和差，得
∠OMN=∠MOC+∠COD+∠NOD
=20°+90°+25°
=135°．

點評：本題考查了角的計算，（1）運用角的和差計算；（2）先算出角平分線分的角的大小，再算出角的大小．