Question

5．（1）解方程：2x²+x-6=0（配方法）
（2）計(jì)算：4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，再開(kāi)方計(jì)算即可；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法分別進(jìn)行計(jì)算，然后把所得的結(jié)果相加即可．

解答 解：（1）2x²+x-6=0，
x²+$\frac{1}{2}$x=3，
x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{49}{16}$，
（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{49}{16}$，
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-2；

（2）4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+1
=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$-3-2+1
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3-2+1
=4$\sqrt{3}$-4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法解一元二次方程和實(shí)數(shù)的計(jì)算，掌握配方法的步驟和特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算是本題的關(guān)鍵．