Question

17．若x、y都為實(shí)數(shù)，且滿足y＞$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$+3，則化簡(jiǎn)$\sqrt{（3-y）^{2}}$=y-3．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x=2，則y＞3，然后來(lái)簡(jiǎn)$\sqrt{（3-y）^{2}}$．

解答 解：∵x、y都為實(shí)數(shù)，且滿足y＞$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$+3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=2，則y＞3，
∴$\sqrt{（3-y）^{2}}$=|3-y|=y-3．
故答案是：y-3．

點(diǎn)評(píng) 考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．