Question

13．如圖，直線l₁的解析式為y=-3x，將直線l₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l₂，則l₂的解析式為（　　）

• A． y=$\frac{1}{3}$x
• B． y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• C． y=$\frac{2}{3}$x+3
• D． y=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 先在直線y=-3x上任意選取一個(gè)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），得到它們繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可得出答案．

解答 解：在直線y=-3x上任意選取一個(gè)點(diǎn)（1，-3），
它們繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的直線過（-3，-1）點(diǎn)，
設(shè)直線解析式是y=kx，
則-3k=-1，
解得：k=$\frac{1}{3}$，
則l₂的解析式為y=$\frac{1}{3}$x．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度適中，掌握點(diǎn)（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°以后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（b，-a），可以提高解題速度．