Question

（10分）如圖，小華在晚上由路燈走向路燈．當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈的底部；當(dāng)他向前再步行到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈的底部．已知小華的身高是，兩個(gè)路燈的高度都是，且．

（1）求兩個(gè)路燈之間的距離；

（2）當(dāng)小華走到路燈的底部時(shí)，他在路燈下的影長(zhǎng)是多少?

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：考慮到路燈和小華都是垂直于地面，故圖中有多對(duì)相似三角形，本題就是應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解題.（1）欲求兩路燈之間的距離，已知的是其中一小段的長(zhǎng)度，而，故可先求出或，放到一對(duì)相似三角形中求取即可；（2）同理，作出圖以后，同樣要放到一對(duì)相似三角形中求得.

試卷解析：（1）由題意得 ∽

設(shè) 解得

答：兩個(gè)路燈之間的距離為.

（2）如圖，設(shè)小華走到路燈B的底部時(shí)在路燈A下的影子長(zhǎng)為，∽

解得

答：小華走到路燈B的底部時(shí)在路燈A下的影子長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：1.相似三角形在實(shí)際中的應(yīng)用；2.相似三角形的性質(zhì).