Question

4．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到∠ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，則CD的長為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后判斷出BD=AB=2，簡單計算即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，
∴AB=2，BC=4，
由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，
∵∠B=60°，
∴BD=AB=2，
∴CD=BC-BD=4-2=2，
故選B．

點(diǎn)評 此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出BD=AB．