Question

15．已知x=$\sqrt{3}-1$，y=$\sqrt{3}+1$，求x²-y²的值．

Answer 1

分析 先計算出x+y和x-y的值，利用平方差公式計算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}-1$，y=$\sqrt{3}+1$，
∴x+y=2$\sqrt{3}$，x-y=-2，
則x²-y²=（x+y）（x-y）=2$\sqrt{3}$×（-2）=-4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握合并同類二次根式的法則、正確運用平方差公式是解題的關(guān)鍵．