Question

18．如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形），則$\frac{y}{x}$的值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
• C． $\sqrt{5}$-1
• D． $\sqrt{5}$+1

Answer 1

分析 利用拼圖前后的面積相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y）²，整理即可得到答案．

解答 解：如圖：
由拼圖前后的面積相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）²，
可得：x²+xy-y²=0，
因?yàn)閥≠0，再除以y²得到（$\frac{x}{y}$）²+$\frac{x}{y}$-1=0，
解得：$\frac{x}{y}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\frac{x}{y}$=$\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$（負(fù)值不合題意，舍去）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查圖形的剪拼，考查學(xué)生動(dòng)手能力．關(guān)鍵是正確拼出圖形，掌握圖形的面積不變．