Question

8．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S_△DCE：S_△BAE=1：9，則S_△DCE：S_△BCE為（　�。�

• A． 1：9
• B． 1：4
• C． 1：3
• D． 9：1

Answer 1

分析 由相似三角形的性質(zhì)可求得DE：BE，再利用同高三角形的面積比等于底的比，可求得答案．

解答 解：
∵AB∥CD，
∴△DCE∽△BAE，
∴$\frac{{S}_{△DCE}}{{S}_{△BAE}}$=（$\frac{DE}{BE}$）²=$\frac{1}{9}$，
∴DE：BE=1：3，
∵△DCE和△BCE是同高三角形，
∴S_△DCE：S_△BCE=DE：BE=1：3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由條件求得DE：BE是解題的關(guān)鍵，注意同高三角形的面積比等于其底的比．