Question

19．按一定的規(guī)律排列的兩行數(shù)：
n（n是奇數(shù)，且n≥3）3  5 7 9 …
m（m是偶數(shù)，且m≥4）4  12 24 40 …
猜想并用關(guān)于n的代數(shù)式表示m=$\frac{1}{2}$（n²-1）．

Answer 1

分析 根據(jù)給定的數(shù)據(jù)分析m、n之間的關(guān)系，由此可得出結(jié)論．

解答 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
當(dāng)n=3時(shí)，m=$\frac{1}{2}$（3²-1）=4；
當(dāng)n=5時(shí)，m=$\frac{1}{2}$（5²-1）=12；
當(dāng)n=7時(shí)，m=$\frac{1}{2}$（7²-1）=24；
當(dāng)n=9時(shí)，m=$\frac{1}{2}$（9²-1）=40；
…，
∴m=$\frac{1}{2}$（n²-1）．
故答案為：$\frac{1}{2}$（n²-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出m、n之間的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定等式找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．