Question

4．如圖所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于$\frac{1}{2}$AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

• A． 45°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=95°，由中垂線性質(zhì)知DA=DC，即∠DAC=∠C=30°，從而得出答案．

解答 解：在△ABC中，∵∠B=55°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°，
由作圖可知MN為AC的中垂線，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=65°，
故選：D．

點評 本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．