Question

1．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（1，9）兩點(diǎn)，并且當(dāng)自變量x=-1時(shí)，函數(shù)值y=-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 把已知的三組對(duì)應(yīng)值分別代入y=ax²+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{a+b+c=9}\\{a-b+c=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\\{c=0}\end{array}\right.$
所求二次函數(shù)的解析式是y=4x²+5x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．