Question

14．從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；  ②abc＞0  ③a-b+c＞0  ④2a+b＞0  ⑤4a+2b+c＜0．你認為其中正確的信息個數(shù)有（　�。�

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：①由拋物線與y軸的交點可知：c＜0，故①正確；
②由拋物線的開口方向可知：a＞0，
-$\frac{2a}$＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故②正確；
③令x=1代入y=ax²+bx+c，
∴y=a-b+c＜0，故③錯誤；
④由對稱軸可知：-$\frac{2a}$＜1，
∵a＞0，
∴-b＜2a
∴2a+b＞0，故④正確
⑤令x=2代入y=ax²+bx+c，
∴y=4a+2b+c＞0，故⑤正確；
故選（C）

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，本題屬于中等題型．