Question

要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米的鋼材（精確到0.1m）？（圖中的△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，CD=8m，BE=3m）

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用,等腰直角三角形

專題：

分析：先根據(jù)△BCE等腰直角三角形得出BC的長，進而可得出BD的長，根據(jù)△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的長．

解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=3cm，
∴BC=3cm，
∵CD=8cm，
∴DB=CD-BE=8-3=5，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=

52+32

≈5.8，
AD=

2

AB≈7.07，CE=

2

BC≈4.24
∴所用鋼材的和為5+3+5+5.8+7.07+4.24≈30.1．

點評：本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟知等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．