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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高，求證：AB²-AC²=BC（BD-DC）

考點(diǎn)：勾股定理

專題：證明題

分析：先根據(jù)勾股定理得出AB²=AD²+BD²，AC²=AD²+CD²，再把兩式相減即可．

解答：證明：∵AD是BC邊上的高，
∴AB²=AD²+BD²，AC²=AD²+CD²，
∴AB²-AC²=AD²+BD²-AD²-CD²=BD²-CD²=（BD+CD）（BD-CD）=BC•（BD-CD）．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）、（-1，1）、（0，-2）．
（1）求二次函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．
（2）該拋物線對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)各是多少？若該拋物線上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的橫坐標(biāo)滿足x₁＞x₂＞1，試比較y₁與y₂的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，②兩個(gè)全等三角形的面積相等，③-3是9的平方根，④若a＞b，則

＞

，原命題與逆命題均為真命題的有（　�。﹤€(gè)．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果“ac=bc，那么a=b”是一個(gè)假命題，反例：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡

a2-4

a+2

÷(a-2)×

a-2

的結(jié)果是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個(gè)高度相等且底面直徑不等的圓柱形水杯，中杯轉(zhuǎn)滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒人乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)B的距離約為多少？（結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）