Question

2．如圖，已知AE∥BF∥CG，且BC=2AB，若AE=15cm，CG=18cm，求BF的長．

Answer 1

分析 連接CE交BF于點(diǎn)K，由AE∥BF∥CG可得出△EKF∽△ECG，△CBK∽△CAE，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出BK及FK的長，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：連接CE交BF于點(diǎn)K，
∵AE∥BF，BC=2AB，AE=15cm，
∴△CBK∽△CAE，
∴$\frac{BK}{AE}$=$\frac{BC}{BC+AB}$，即$\frac{BK}{15}$=$\frac{2AB}{2AB+AB}$=$\frac{2}{3}$，解得BK=10cm．
∵AE∥BF∥CG，且BC=2AB，CG=18cm，
∴GF=2EF，
∴△EKF∽△ECG，
∴$\frac{FK}{CG}$=$\frac{EF}{EF+GF}$，即$\frac{FK}{18}$=$\frac{EF}{EF+2EF}$=$\frac{2}{3}$=12cm，
∴BF=BK+FK=10+12=22（cm）．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．