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8．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AB=5，OA=3，OB=4，則?ABCD的周長是多少？

分析 首先證明∠OAB=90°，推出四邊形ABCD是菱形，由此即可解決問題．

解答 解：∵AB=5，OA=3，OB=4，
∴AB2=25，OA2+OB2=9+16=25，
∴AB2=OA2+OB2，
∴∠AOB=90°，
∴AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∴?ABCD的周長=5×4=20．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是判定△AOB是直角三角形，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某公司在羊年春節(jié)晚會上舉行一個游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發(fā)的年終獎金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．長為10，7，5，3的四根木條．選其中三根組成三角形．有幾種選法？為什么？

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16．計算：（$\frac{1}{2016}$-1）×（$\frac{1}{2015}$-1）×（$\frac{1}{2014}$-1）×…×（$\frac{1}{1001}$-1）×（$\frac{1}{1000}$-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0．
（1）m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？
（3）m為何值時，方程沒有實數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的方程3k-5x=-9，解決下面的問題：
（1）若k=-$\frac{1}{3}$，求x的值；
（2）若滿足上面方程的k不小于-$\frac{1}{3}$，求x的取值范圍；
（3）求適合上面方程并滿足k-2x＜0的最小整數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．過點（3，5）且與x軸平行的直線是y=5，與y軸平行的直線是x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．三角形的三個外角的比為2：3：4，則此三角形的最小內(nèi)角為20°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．我們知道同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）觀察與思考：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為∠BPD=∠B+∠D，不必說明理由；
（2）猜想與證明：如圖2，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，設(shè)BF交AC于點M，AE交DF于點N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的結(jié)論直接寫出∠B+∠E+∠F的度數(shù)為75度，∠A比∠F大65度．

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