Question

5．已知關(guān)于x的方程3k-5x=-9，解決下面的問(wèn)題：
（1）若k=-$\frac{1}{3}$，求x的值；
（2）若滿(mǎn)足上面方程的k不小于-$\frac{1}{3}$，求x的取值范圍；
（3）求適合上面方程并滿(mǎn)足k-2x＜0的最小整數(shù)x的值．

Answer 1

分析 （1）把k=-$\frac{1}{3}$代入3k-5x=-9，得出關(guān)于x的方程，解方程即可；
（2）由k≥-$\frac{1}{3}$，得出3k≥-1．再由3k-5x=-9得3k=5x-9，那么5x-9≥-1，解不等式即可；
（3）由3k-5x=-9得k=$\frac{5x-9}{3}$，代入k-2x＜0得5x-9-6x＜0，解不等式求出x的范圍，進(jìn)而求解即可．

解答 解：（1）把k=-$\frac{1}{3}$代入3k-5x=-9，
得-1-5x=-9，
解得x=$\frac{8}{5}$；

（2）∵k≥-$\frac{1}{3}$，
∴3k≥-1．
由3k-5x=-9得3k=5x-9，
∴5x-9≥-1，
∴x≥$\frac{8}{5}$；

（3）由3k-5x=-9得k=$\frac{5x-9}{3}$，
代入k-2x＜0得，5x-9-6x＜0
解得x＞-9，
滿(mǎn)足x＞-9的最小整數(shù)x=-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，以及一元一次不等式的整數(shù)解，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．