Question

11．已知x²-x-3=0的兩根是m和n，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2，mn=-3，再通分得到$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：根據(jù)題意得m+n=2，mn=-3，
所以$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{2}{-3}$=-$\frac{2}{3}$．
故答案為-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．