Question

12．如圖，AB∥CD，AP，CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點(diǎn)E，且PE=2cm，則AB與CD之間的距離是4cm．

Answer 1

分析 過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PM=PE=PN，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可．

解答 解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，
∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，
∴PM=PE=PN=2cm，
∵AB∥CD，PM⊥AB，
∴PM⊥CD，
∵PN⊥CD，
∴M、P、N三點(diǎn)共線，
∴AB與CD之間的距離=PM+PN=4cm．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，兩平行線間的距離，作輔助線并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．