Question

20．如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），⊙C的半徑長(zhǎng)為5，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A． （3，4）
• B． （4，3）
• C． （-4，3）
• D． （-3，4）

Answer 1

分析 先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵⊙C過(guò)原點(diǎn)，∠AOB=90°
∴AB是⊙O的直徑．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），⊙C的半徑長(zhǎng)為5，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=8，
∴B（-8，0），
∴C（-4，3）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．