Question

9．已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（1，-\frac{5}{2}）$；
（1）求k的值，并判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限；
（2）如果反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)$（-\frac{3}{2}，{y_1}）$和$（-\frac{1}{2}，{y_2}）$，試比較y₁和y₂的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）直接把點(diǎn)$（1，-\frac{5}{2}）$代入反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$，求出k的值即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（1，-\frac{5}{2}）$；
∴-$\frac{5}{2}$=$\frac{k}{1}$，解得k=-$\frac{5}{2}$，
∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限．
（2）∵k=-$\frac{5}{2}$＜0，
∴在第二象限內(nèi)y隨x的增大二增大，
∵-$\frac{3}{2}$＜-$\frac{1}{2}$＜0，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．