Question

13．△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列命題中的假命題是（　�。�

• A． 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形
• B． 如果c²=b²-a²，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°
• C． 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形
• D． 如果（c+a）（c-a）=b²，則△ABC是直角三角形

Answer 1

分析 直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理．

解答 解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出角C為90度，故正確；
B、解得應(yīng)為∠B=90度，故錯誤；
C、設(shè)三角分別為5x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三外角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故正確．
D、化簡后有c²=a²+b²，根據(jù)勾股定理，則△ABC是直角三角形，故正確；
故選B．

點評 考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的判定方法，難度不大．