Question

8．計算：（$\sqrt{5}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{5}$+2）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|-（1-$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 先根據(jù)積的乘方運(yùn)算，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義計算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]²⁰¹⁴•（$\sqrt{5}$+2）-2×$\frac{\sqrt{5}}{2}$-1
=$\sqrt{5}$+2-$\sqrt{5}$-1
=1．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．