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4．如圖，點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4和4．若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數(shù)是2或8．

分析 根據(jù)題意，數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，設P表示的數(shù)為x，根據(jù)點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，即可解答．

解答 解：設點P表示的數(shù)是x，
∵點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，
∴|x+4|=3|x-4|．
解得：x=2或8．
故答案為：2或8．

點評 本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是明確數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（2-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）的值，其中x=-2cos60°+3tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a＞0，a為常數(shù)）和y=$\frac{2}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y=$\frac{a}{x}$的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=$\frac{2}{x}$的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=$\frac{2}{x}$的圖象于點B，當點M在y=$\frac{a}{x}$的圖象上運動時，以下結(jié)論：
①S△ODB=S△OCA；
②四邊形OAMB的面積不變；
③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．用計算器求下列各式的值．
（1）$\sqrt{9801}$；
（2）$\sqrt{77.0884}$；
（3）$\sqrt{11}$（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．雙休日，小明在公園放風箏，如圖，拿風箏線的手A離地面高度AE為1.5米，風箏飛到C處時的線長AC為30米，這時測得∠CAB=60°
（1）求此時風箏離地面的高度（結(jié)果精確到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.73）；
（2）若小明的風箏線最長能放出35米，則小明站在原地不動時，風箏能否向右水平漂移到點F，使∠FAB=45°？若能，求出風箏水平漂移的距離；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（　�。�
A．（1-x）（1+x）=1-x2B．（1-x）（3+x）=3-2x-x2
C．（yz）2-2yx+z2=yz（yz-2）+z2D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a+b＜0（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F，AB=4，AD=3，OF=1.3．求四邊形BCFE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．辨析，改錯：
下面是小明同學解不等式$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$的過程：
去分母，得x+5-1＜3x+2，…①
移項，合并同類項，得-2x＜-2，…②
兩邊都除以-2，得x＜1，…③
小明的解題過程中有錯誤的步驟是①③；（填序號）
這個不等式的解集是x＞$\frac{1}{2}$．

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