Question

14．辨析，改錯(cuò)：
下面是小明同學(xué)解不等式$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$的過(guò)程：
去分母，得x+5-1＜3x+2，…①
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x＜-2，…②
兩邊都除以-2，得x＜1，…③
小明的解題過(guò)程中有錯(cuò)誤的步驟是①③；（填序號(hào)）
這個(gè)不等式的解集是x＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷①③有錯(cuò)誤，然后正確解出不等式得到不等式的解集．

解答 解：小明的解題過(guò)程中有錯(cuò)誤的步驟是①③；
正確解法為：去分母，得x+5-2＜3x+2，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x＜-1，
兩邊都除以-2，得x＞$\frac{1}{2}$．
故答案為①③；x＞$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．