Question

15．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{x+k}{x+1}$-$\frac{k}{x-2}$=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是$k＞\frac{2}{3}$且k≠1．

Answer 1

分析 根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案．

解答 解：解分式方程$\frac{x+k}{x+1}$-$\frac{k}{x-2}$=1，
可得：x=-3k+2，
因為分式方程$\frac{x+k}{x+1}$-$\frac{k}{x-2}$=1的解為負(fù)數(shù)，
可得：-3k+2＜0，
解得：$k＞\frac{2}{3}$且k≠1．
故答案為：$k＞\frac{2}{3}$且k≠1

點評 本題考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出不等式的解．