Question

8．如圖，等邊三角形紙片ABC中，AB=4．D是AB邊的中點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)現(xiàn)將△BDE沿DE折疊，得△B'DE．連接CB'，則CB'長(zhǎng)度的最小值為（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$-2
• B． 1
• C． $\sqrt{3}$-1
• D． 2

Answer 1

分析 連接CD，根據(jù)等邊三角形的想性質(zhì)得到CD⊥AB，根據(jù)已知條件于是得到當(dāng)B′在CD上時(shí)，CB'長(zhǎng)度的最小，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DB′=DB=2，于是得到結(jié)論．

解答 解：連接CD，
∵△ABC是等邊三角形，D是AB邊的中點(diǎn)，
∴CD⊥AB，
∵將△BDE沿DE折疊，得△B'DE．連接CB'，
∴當(dāng)B′在CD上時(shí)，CB'長(zhǎng)度的最小，
∵AB=4，
∴DB′=DB=2，
∵CD=2$\sqrt{3}$，
∴CB′=2$\sqrt{3}$-2，
∴CB'長(zhǎng)度的最小值為2$\sqrt{3}$-2，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．