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17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是$\widehat{CD}$上一點(diǎn)，且$\widehat{DF}$=$\widehat{BC}$，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，則∠E的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．55°C．50°D．45°

分析 先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=105°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-110°=70°．
∵且$\widehat{DF}$=$\widehat{BC}$，∠BAC=20°，
∴∠DCE=∠BAC=20°，
∴∠E=∠ADC-∠DCE=70°-20°=50°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果a表示不為0的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，那么下列四個(gè)算式中，正確的是（　�。�
A．3a3-2a2=0B．a3•a${\;}^{\frac{1}{3}}$=aC．a3÷a2=aD．（a2）${\;}^{\frac{1}{2}}$=a${\;}^{\frac{5}{2}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，等邊三角形紙片ABC中，AB=4．D是AB邊的中點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)現(xiàn)將△BDE沿DE折疊，得△B'DE．連接CB'，則CB'長度的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$-2B．1C．$\sqrt{3}$-1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．不等式3x-2＞2x-1的解集是x＞1．

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12．不等式-x+4＜0的解集是x＞4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知：如圖，O為⊙O的圓心，點(diǎn)D在⊙O上，若∠AOC=110°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�
A．55°B．110°C．125°D．72.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則$\frac{OC}{CD}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b相交，若∠2=70°，則∠1等于（　�。�
A．130°B．120°C．110°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，正方形ABCD邊長為1，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CE于點(diǎn)F，則EF的長為2$\sqrt{2}$．

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