Question

1．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，點(diǎn)C再半圓上，如果∠ACB的大小為28°，點(diǎn)B的讀數(shù)為30°，那么點(diǎn)A的讀數(shù)應(yīng)該為（　�。�

• A． 84°
• B． 86°
• C． 88°
• D． 90°

Answer 1

分析 連接OA、OB，如圖，利用圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=56°，加上∠BOD=30°，于是得到∠AOD=∠AOB+∠BOD=86°，即點(diǎn)A的讀數(shù)應(yīng)該為86°．

解答 解：連接OA、OB，如圖，
∵點(diǎn)B的讀數(shù)為30°，
∴∠BOD=30°，
∵∠AOB=2∠ACB=2×28°=56°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=56°+30°=86°，
∴點(diǎn)A的讀數(shù)應(yīng)該為86°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．